ג. ה. הארדי ונצחיותה של המתמטיקה

13/03/2024

הספר "התנצלותו של מתמטיקאי" מאת ג. ה. הארדי הוא ספר מעניין על הפילוסופיה של המתמטיקה, תחום שחביב עליי מאוד. בחלק השישי של הספר, שואל הארדי, המתמטיקאי הוותיק, האם שווה להשקיע במתמטיקה. הוא מציין שהיא לא רווחית ולא מסוכנת ולא שימושית ומעין מפקפק בכל אלה.

זו אבחנה נאה של הארדי, אחרי חיים שלמים של עיסוק במתמטיקה, כמובן. השאלה האם שווה להשקיע זמן ומאמץ במתמטיקה, למעשה מה ההצדקה לכך, היא אותה שאלה עבור כל תחום שהוא לא "שימושי" במובן המקובל. כלומר שיש לו שימוש רק עבור האדם היחיד שעוסק בו. אם כן ההצדקה היא אישית, אבל התשובה הכללית לשאלה יכולה בכל זאת לספק איזו משענת לאדם היחיד שמבקש הצדקה, וראוי לו לבקש אותה אפילו בפני עצמו.

אחד הטיעונים המוצלחים של הארדי לגבי המתמטיקה הוא נצחיותה. הוא טוען שאם נגזר עלינו להעביר כאן את זמננו בכל מקרה, מן הראוי להעביר את הזמן בעיסוק במשהו שהוא נצחי, ועם זאת מתחדש תמיד, כמו המתמטיקה. ואכן המתמטיקה באמת מתחדשת שוב ושוב, והמפליא ביותר הוא שהעולם מתחדש על פיה. אפילו לתחום העיסוק המתמטי של הארדי, שהארדי טען שאין לו שום שימוש והוא גירוי אינטלקטואלי גרידא, נמצא בסוף איזה שימוש בעולם ההצפנה המודרנית.

המתמטיקה היא נצחית. מרגע שהוגדרו העקרונות הראשונים שלה, הם עומדים יציבים ולא משתנים לעולם. אין סתירות במתמטיקה. ואמנם נראה שהתשובה הזו נכתבה מנקודת מבט אתאיסטית, אפילו תבוסתנית, כאילו כולנו נמצאים כאן סתם חסרי מטרה ומחכים בסבלנות עד המוות, אבל אני חושב שהיא תשובה יפה ומעניינת מאוד. בוודאי, היא מעניינת עוד יותר עבור אדם המאמין בכוח גדול יותר.

אבל על הקשר המורכב, המפליא, והמעניין שבין אלוהים למתמטיקה, אעסוק כבר בפעם אחרת.

לעמוד השער
לעמוד הבית