מתמטיקה זה קל

07/04/2024

רוב האנשים חושבים שקשה לעסוק במתמטיקה, וקשה ללמוד אותה. למעשה רק החלק הראשון נכון, אבל מתמטיקה קל מאוד ללמוד, ולכן גם קל מאוד להשתפר בה. למעשה מתמטיקה היא הנושא הקל בעולם ללמידה. וזה מפני שבניגוד לשאר התחומים, המתמטיקה בנויה כפירמידה הפוכה.

בתחומים אחרים, אין קשר סיבתי ישיר בין נושא לנושא. בעולם הספרות אפשר ללמוד מודרניזם בלי ללמוד ספרות ביט, ואפשר ללמוד ספרות ביט בלי ללמוד על הרומנטיקה. או על מודרניזם. רוב התחומים הם כאלה. כאשר למדתי על החלקיקים התת אטומיים, לא נזקקתי לשום ידע במכניקה ניוטונית או בתרמודינמיקה. כך גם בכימיה, אמנם יש בסיס כלשהו, אבל תרמודינמיקה לא הצריכה ממנו שום ידע בביוכימיה, וביוכימיה לא הצריכה לימודי תרמודינמיקה. כלומר, גם במדעים המדויקים אפשר לעבור מנושא לנושא או להתמקד בנושא מסוים ולהזניח אחרים.

המתמטיקה היא ייחודית.

המתמטיקה היא תחום היררכי, וזו היררכיה של פירמידה הפוכה. מתמטיקה מתחילה בקטן, עם מעט מאוד הנחות יסוד, ומהן מסיקים את כל השאר. כשניגשים אל נושא מורכב עם הנחות היסוד ברורות, אותו נושא מורכב פשוט צומח ופורח כאילו מעצמו, כמו פרח בשדה פרחים מתמטיים, שכולם צומחים מאותה האדמה.

למשל, באלגברה ליניארית לומדים על הגדרת פעולות כמו חיבור וכפל. גם הן לא מובנות מאליהן, ובכל זאת בלעדיהן אי אפשר להבין נושאים מורכבים יותר כמו תלות ליניארית או כפל מטריצות.

ולכן מי שמתקשה במתמטיקה צריך פשוט לחזור אחורה ולבדוק את הנחות היסוד שלו. כנראה שהוא פספס משהו בתחילת המסלול, ועכשיו הוא לא יודע איך להתקדם. יש דבר מרגיע מאוד במחשבה הזו, שמתמטיקה היא בסך הכול תחום נלמד, וכל מי שחוזר להתחלה יכול ללמוד אותה לגמרי במלואה.

לעמוד השער
לעמוד הבית