החתול של שרדינגר ופרשנות קופנהגן למכניקת הקוואנטים

17/07/2024

חדי העין שמו לב שהמאמר הזה מתפרסם בקטגוריית "פילוסופיה" ולכן הוא לא עוסק בפיזיקה, אלא במשהו אחר לגמרי. ניקח חתול ונשים אותו בקופסה עם חיישן ומכל של גז רעיל. בנוסף, בקופסה נמצא חלקיק של יסוד רדיואקטיבי, שיש לו סיכוי של 50% להתפרק באופן ספונטני ולפלוט קרינה רדיואקטיבית. אם הדבר יקרה, כאמור בהסתברות של 50%, החיישן יקלוט את הקרינה ויפתח את מכל הגז, שיתפזר בקופסה ויהרוג את החתול. זה הניסוי שהציע הפיזיקאי ארווין שרדינגר כדי להדגים את טענותיה של מכניקת הקוואנטים, והניסוי שלו מורכב כל כך פשוט מפני שהוא, כמובן, אוסטרי, וכך נהוג שם.

השאלה ששואל ארווין שרדינגר היא שאלה מעניינת, האם לפני שנפתח את הקופסה, החתול חי או מת? והתשובה שלו, לפי מכניקת הקוואנטים, היא גם זה וגם זה. החתול גם חי וגם מת. אותו חתול, אגב, נהיה מאז בן אלמוות ונודע בשם "החתול של שרדינגר", לו תהילת עולם. והחתול של שרדינגר, יותר מכל ניסוי מחשבה, מדגים את הטיפשות של הפיזיקאים שעוסקים במכניקת הקוואנטים.

נבחן את השאלה, מה שואל ארווין שרדינגר? הוא שואל מה מצבו של החתול בקופסה. ובכן, זו שאלה במטאפיזיקה. אבל כדי לענות עליה, כמו על כל שאלה אחרת, דרוש ידע, וזהו כבר תחומה של האפיסטמולוגיה. לו היינו שואלים כל אדם שאיננו מדען מה מצבו של החתול בקופסה, ההדיוט היה עונה ובצדק שאיננו יודע. אין לו כל ידע על מצבו של החתול, שהרי הוא סגור בקופסה ויש סיכוי שווה לכך שהוא מת וסיכוי שווה לכך שהוא חי. האפיסטמולוגיה היא ענף של הפילוסופיה שעוסק בידע, מהו, ואיך אנחנו משיגים אותו. כאשר חסר לנו ידע על דבר מסוים ואין לנו דרך להשיגו, התשובה הנכונה היא "אינני יודע".

מהו צבע האור ברמזור בצומת המרכזי של טוקיו בשנייה זו ממש? טוב, האמת שאינני יודע, אבל יש מספר אפשרויות: אדום, ירוק או צהוב. ובכן, נניח שכולן תשובות נכונות. צבע האור ברמזור בצומת המרכזי של טוקיו בשנייה זו ממש, הוא גם אדום, גם ירוק וגם צהוב. אפשר אפילו להכניס שם עוד כמה צבעים, כי למה לא? החתול של שרדינגר והרמזור בטוקיו זהים מבחינת המידע שהם יכולים לספק לי על מצבם: הם לא מספקים לי שום מידע. ומאחר שאין לי שום מידע אין לי שום ידע על מצבם כפי שהוא, והתשובה הנכונה היא "אינני יודע". אך במתמטיקה נהוג לומר שמשהו הוא נכון אם הוא "מסדר את המשוואות", כלומר מספק להן פתרון הגיוני ונכון, ולא נרחיב בזה כרגע.

אם כן, פרשנות קופנהגן למכניקת הקוואנטים קובעת שכל חלקיק יכול להימצא במספר מקומות בו זמנית, סופרפוזיציה, עד אשר צופים בו ומוצאים אותו במקום אחד בלבד. החתול של שרדינגר מדגים את הרעיון המרכזי של הפרשנות הזו, שהיא למעשה פרשנות מטאפיזית: לטענתם של התומכים בפרשנות קופנהגן, בראשות נילס בוהר, נוכחותו של הצופה היא שמקיימת את המציאות כפי שאנחנו מכירים אותה. שהרי לולא אני הצופה, החלקיקים המרכיבים את המחשב שעליו אני מקליד עכשיו היו אמורים להימצא בכל המקומות האפשריים להם. האם המחשב היה קיים? יתכן, כי אולי כל המיקומים האפשריים של האטומים לא רחוקים כל כך אלה מאלה, ומצד שני, האם הוא היה מחשב מתפקד?

זו הבעייתיות הגדולה של פרשנות קופנהגן ועל כך היא זכתה למרבית הביקורת. והבעיה בה היא שהיא מסיקה אודות המטאפיזי, ללא ידע אמפירי מצד אחד וללא ידע רציונלי, לוגי, מצד שני. יתרה מזאת, הרי ודאי שידע אמפירי לא יכול לאמת כלל את הנחת הסופרפוזיציה, שהרי הטענה עצמה קובעת שברגע שמושג ידע אמפירי, החלקיק נמצא במקום אחד בלבד. וגם חוקי הלוגיקה לא יכולים לאמת את הטענה הזו, שהרי על אף המשוואות המתמטיות, לא מסתבר על הדעת שהמציאות היא מעין דבר ערטילאי שמקבל את ממשותו ממבטנו בלבד.

אבל המשוואות! אם כן, נסתכל במשוואה מתמטית פשוטה: x + 2 = 4, וברור לכל ש-x = 2. כלומר, אם נקבע את x כ-2, הרי שהוא מקיים את המשוואה. וכך גם במכניקת הקוואנטים, הנחת הסופרפוזיציה מקיימת את המשוואות ומאפשרת למתמטיקאים ולפיזיקאים להגיע לפתרון. לכאורה, אפשר לנוח.

ובכל זאת, מה פירוש הביטוי "מקיים את המשוואות" ביחס למציאות? כאשר אנו קובעים ש-x = 2, איזה ידע אודות המציאות אנחנו יכולים להסיק מכך? לא מדובר על שני תפוחים, שני חתולים או שני עצמים, אלא על המספר הטהור, 2. מה פירושו של x = 2 במציאות, בעולם החומר? ודאי שאין קשר ביניהם כלל וכלל, וזהו הקסם של המתמטיקה שאודותיו כתבתי במאמרים אחרים.

ובכן, גם כאשר אנחנו מסוגלים להוכיח משהו בצורה לוגית מתמטית, והוא מקיים את המשוואה, אין בכך שום תוספת ידע אודות המציאות. וזוהי שאלה אפיסטמולוגית. מה אנחנו יודעים אודות העולם מפתרון משוואות? התשובה היא, כלום גמור. ואם ככה, גם המשוואות של מכניקת הקוואנטים אין להן אפשרות להוסיף ידע אודות המציאות שהן מתיימרות לתאר.

אינני טוען בהכרח שהנחת הסופרפוזיציה היא שגויה. אני לא פיזיקאי, אבל הפילוסופיה של המדע מספקת קביעות אחרות. פרשנות קופנהגן היא פרשנות מופרכת שמתבססת על הנחה, אמונה, שנשענת על כרעי תרנגולת. יתכן אמנם שכל חלקיק נמצא בסופרפוזיציה ורק מבט הצופה קובע את מיקומו במרחב, אבל יתכן גם שבחצר שלי נמצא סוס בלתי נראה שפותר משוואות במתמטיקה, כמו המשוואה x + 2 = 4, למשל. הרבה דברים יתכנו ואפשר להוכיח אותם באמצעות ידע אמפירי, או באמצעות חשיבה רציונלית. את הנחת הסופרפוזיציה אי אפשר בהגדרה להוכיח באמצעות ידע אמפירי, וניתן להתווכח אם אפשר להוכיח אותה באמצעות לוגיקה מתמטית שמקיימת משוואות אמנם, אבל אין לה שום אמירה על המציאות.

לעמוד השער
לעמוד הבית